Der Zweitmarkt für Lebensversicherungen: Eine spieltheoretische Beschreibung

Das seit Monaten andauernde Gezerre um die Neuregelung der Beteiligung an den Bewertungsreserven hat eine vielfältige und widersprüchliche Meinungsvielfalt offengelegt. Die BaFin will eine Neuregelung, der Bundesfinanzminister will es auch und der GDV will es sowieso. Nach der bisherigen, seit 2008 geltenden Regelung sollen ausscheidende Versicherungsnehmer zu 50% an den Bewertungsreserven festverzinslicher Wertpapiere beteiligt werden, egal, ob die Verträge regulär auslaufen oder vorzeitig gekündigt werden. Seitdem die Zinsen fallen, steigt der Wert dieser Bonds. Die Versicherer sind nun verpflichtet, diese Wertpapiere zu verkaufen und die Buchgewinne zu realisieren, um mit den Erlösen die Interessen der ausscheidenden Versicherungsnehmer zu bedienen. Die Assekuranz sieht sich somit einem Aderlass ausgesetzt und versucht schon seit letztem Jahr, diese Regelung zu kippen, bisher vergeblich.

 

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Welche Verbraucher werden eigentlich durch die Verbraucherschützer geschützt?

Die Spieltheorie kann das Dilemma veranschaulichen

Wer vertritt Kollektivinteressen?

Wer sind die institutionellen Versicherungsnehmer?

Was will das Versichertenkollektiv?

 

 

Welche Verbraucher werden eigentlich durch die Verbraucherschützer geschützt?

 

Grund für den hartnäckigen Widerstand gegen die geplante Reform sind in erster Linie Verbraucherschützer. Immer wieder werden durch die Medien Einzelfälle präsentiert, in denen Versicherungsnehmer beklagen, ihre prognostizierte Ablaufleistung würde von Jahr zu Jahr geringer ausfallen. Verbraucherschützer stellen sich vor diese Versicherten und fordern, dass Ihnen wenigstens eine hälftige Beteiligung an den Bewertungsreserven zustünde. Doch was nach selbstlosem Einsatz für die Sache der Versicherten klingt, wirkt bei näherem Hinschauen fragwürdig. Denn was einzelnen Versicherten in bestimmten Situationen hilft, muss nicht notwendigerweise der kompletten Versichertengemeinschaft dienen. Denn diese bekommt den Aderlass durchaus zu spüren, beispielsweise durch Senkung der Überschussanteile. Das Interesse der Versichertengemeinschaft ist mehr als die aufsummierten Interessen der einzelnen Versicherungsnehmer. Der Einzelne mag egoistisch denken. Die Versichertengemeinschaft hat andere Prioritäten, zum Beispiel den Ausgleich. Sie verteilt sowohl Gewinne als auch Risiken gleichmäßig über alle Köpfe und über alle Laufzeiten, so dass jeder einzelne Versicherungsnehmer am Ende mit einem moderaten Betrag in Form der Überschussbeteiligung entlohnt wird. Allein das spricht gegen die Bevorzugung Einzelner, nur weil diese zufällig in einer Niedrigzinsphase aus der Versichertengemeinschaft ausscheiden. Aber wer vertritt eigentlich die Interessen der Versichertengemeinschaft, wenn es die Verbraucherschützer offensichtlich nicht können – und auch nicht wollen?

 

Die Spieltheorie kann das Dilemma veranschaulichen

 

Entgegen dem Grundprinzip der Versichertengemeinschaft vertritt jeder Versicherte zunächst einmal seine Einzelinteressen. Adam Smith schrieb im „Wohlstand der Nationen“ über den Nutzen des Egoisten: „Aber gerade das Streben nach seinem eigenen Vorteil ist es, das ihn ganz von selbst oder vielmehr notwendigerweise dazu führt, sein Kapital dort einzusetzen, wo es auch dem ganzen Land den größten Nutzen bringt.“ (Smith, München 1974, S. 369). 1951 wurde dieses Axiom der Wirtschaftslehre durch John Nash in seinen Grundfesten erschüttert („Adam Smith was wrong“). Dieser beschrieb, wie bei individuell handelnden Personen in einer Gemeinschaft suboptimale Ergebnisse erzielt werden können – aus Angst vor dem schlechtesten Ergebnis. Diese suboptimalen Entscheidungen werden nach ihm Nash-Gleichgewicht genannt. Im Gefangenendilemma beschreibt er, wie der Anreiz zum Verstoß gegen das Gemeinschaftsprinzip entsteht. In diesem Modell erhält derjenige Spieler die größten Vorteile, der sich nicht an die Abmachungen des Kollektivs hält: Die Zahlenpaare in den Feldern verdeutlichen die Einzelergebnisse der Akteure A und B.

Tabelle 1

Addiert man nun diese Ergebnisse, so erhält man das Kollektivergebnis:

Tabelle 2

Scheinbar stellt also das für alle optimale Ergebnis das Auszahlungspaar 1,1 dar, das zustande käme, wenn beide Parteien Kollektivinteressen verfolgten. Schaut man sich aber die einzelnen Handlungsoptionen genauer an, so ist klar, warum der Egoismus zum Nachteil des Kollektivs gewinnen muss – es kommt zum Nash-Gleichgewicht:

 

  • Bei Kollektivinteresse: 1 (wenn der andere auch kollektiv handelt) oder -1 (wenn der andere Einzelinteresse bedient)
  • Bei Einzelinteresse: 2 (wenn der andere kollektiv handelt) oder 0 (wenn der andere ebenfalls im Einzelinteresse handelt)

Tabelle 3Spieltheoretische Beschreibungen findet man überall im Alltag. Ein Beispiel ist das Trittbrettfahrerproblem: Nutzt jeder die Straßenbahn gegen Zahlung eines Entgeltes, handelt es sich dabei um das Pareto-Optimum. Dieser Fall erhält das Zahlenpaar 1,1, weil der Einzelne die Straßenbahn nutzt und durch seinen Fahrpreis allen die Fahrt mit ermöglicht. Fährt man jedoch schwarz, steigert man durch die kostenlose Nutzung seinen persönlichen Nutzen (Zahlenwert mit 2 daher höher), allerdings auf Kosten der Gemeinschaft, die draufzahlen muss (Zahlenwert mit -1 der niedrigste). Würde jeder so denken, würden alle schwarz fahren. Dieser Fall erhält das Ergebnispaar Null für beide: Der einzelne nutzt zwar den kostenlosen Service, aber der Schaden für die Gemeinschaft ist immens. Das Nash-Gleichgewicht ist erreicht.

 

Wer vertritt Kollektivinteressen?

 

Es gibt mehrere Möglichkeiten, das unerwünschte Nash-Gleichgewicht zu vermeiden und eine Kooperation der Teilnehmer zu erzwingen (Pareto-Optimierung). Einige setzen auf Iteration der Dilemmata, also die immerwährende Wiederholung der Spiele und somit auf einen Lerneffekt. Bei einem Versicherungsnehmer dürfte das schwer sein: Sein „Spiel“ endet einmalig in 30 Jahren, nämlich wenn sein Vertrag ausläuft. Wenn sich jedoch mehrere Spieler mit Einzelinteressen zusammenschließen würden, um gemeinsam Entscheidungen zu treffen und gleichzeitig Defektion auszuschließen, dann wäre eine Optimierung möglich.

 

Wer sind die institutionellen Versicherungsnehmer?

 

Eine solche Bündelung von Lebensversicherungsverträgen gibt es: Auf dem Zweitmarkt für Lebensversicherungen kaufen Unternehmen Policen von Privatpersonen auf, die schon vor Ablauf des Vertrags Geld benötigten, beispielsweise um Schulden abzuzahlen oder den Kauf eines Eigenheims zu finanzieren. Diese machten von der Möglichkeit Gebrauch, ihre Rechte an einen professionellen Ankäufer abzutreten. Der Zweitmarkthändler zahlte ihnen einen Kaufpreis über den Rückkaufswert und führt nun die Lebensversicherung an ihrer Stelle weiter. Damit bleibt für den Verkäufer der Police ein Rest-Versicherungsschutz erhalten. Der Ankäufer, in dessen Portfolio sich nach und nach solche Lebensversicherungen sammeln (sie werden in der Regel bis zur Endfälligkeit gehalten), wird als institutioneller Versicherungsnehmer bezeichnet. Größter institutioneller Versicherungsnehmer Deutschlands ist der Bundesverband Vermögensanlagen im Zweitmarkt für Lebensversicherungen (BVZL) e.V., denn dieser vertritt die Interessen aller professionellen Ankäufer. Jedes Jahr kaufen die BVZL-Mitgliedsunternehmen Lebensversicherungen mit einem durchschnittlichen Volumen von 200 Millionen Euro auf. Bei so vielen Policen im institutionellen Bestand mit vielen unterschiedlichen Laufzeiten macht das Verfolgen von Einzelinteressen keinen Sinn. Der BVZL ist also aufgrund der großen Anzahl von Lebensversicherungen im Bestandsvolumen seiner Mitglieder gut dafür geeignet, die Interessen des gesamten Versichertenkollektivs zu wahren.

 

Was will das Versichertenkollektiv?

 

Wer also wissen will, was für das Versichertenkollektiv insgesamt gut ist und nicht, was der einzelne Versicherte möchte, dessen Vertrag zufällig 2014 ausläuft, der sollte sich auf dem Zweitmarkt umhören.

 

Viele sind der Auffassung, es genüge, sich an die Darstellung des GDV zu halten. Schließlich vertritt der GDV neben Aktiengesellschaften auch Versicherungsvereine auf Gegenseitigkeit – nirgendwo macht die bei Verbraucherschützern so beliebte Unterscheidung von reichen Versicherern und armen Versicherten weniger Sinn als dort. Der GDV fordert, wie eingangs schon erwähnt, die Regelung von 2008 zu modifizieren und damit die Buchgewinne nicht auszuzahlen, sondern zu erhalten – zum Wohle des gesamten Versichertenkollektivs, wohlgemerkt. Der BVZL hat in seinen Pressemitteilungen auch stets unterstrichen, dass er hierin die Forderung des GDV unterstützt. Allerdings würden Policenhändler auf dem Zweitmarkt eine Unterscheidung vornehmen, die weder der GDV noch Verbraucherschützer treffen: die Unterscheidung in Versicherungsnehmer, die ihre Police vor Ablauf kündigen und in Versicherungsnehmer, die ihre Police bis zur Endfälligkeit behalten. Da die bestmögliche Rendite einer Lebensversicherung nur erzielt werden kann, wenn diese bis zum Ablauf gehalten wird, ist man auf dem Zweitmarkt der Auffassung, dass Versicherungsnehmer mit Spardisziplin durchaus mit einer Beteiligung an den Bewertungsreserven belohnt werden sollten. Denn Spardisziplin kommt in jedem Fall der Versichertengemeinschaft zugute.

 


 

Bloggt zu den Themen: Aktuariat

2 Antworten zu “Der Zweitmarkt für Lebensversicherungen: Eine spieltheoretische Beschreibung”

  1. […] Verbraucherschützer zwar die Interessen einzelner Versicherungsnehmer dienen – damit aber oft gegen das Kollektivinteresse handeln, weist Matthias Wühle nach. Wühle begründet diesen Widerspruch anhand der Spieltheorie, […]

  2. Guido sagt:

    Ein interessanter Artikel!!

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